Funciones matemáticas en R

Veremos cómo implementar operaciones aritméticas, logaritmos y exponenciales, funciones trigonométricas, potencias, raíces y más.

Si estás buscando cómo realizar una operación matemática particular en R, aquí encontrarás la respuesta. Vamos allá.

Aritmética básica

Para realizar las operaciones aritméticas básicas en R usamos los operadores:

#Sumas con el operador +
2 + 2

#Restas con el operador -
2 - 2

#Multiplicaciones con el operador *
2 * 2

#Divisiones con el operador /
2 / 2

Potencias y raíces

Para calcular potencias tenemos dos opciones: el operador ^ o el operador **. Así:

#Potencias con el operador ^
2 ^ 2

#Potencias con el operador **
2 ** 2

#Usa la opción que prefieras

Igualmente, para las raíces también hay dos formas. Si la raíz que queremos calcular es cuadrada, podemos usar la función sqrt(). Si no lo es, tendremos que usar potencias con exponentes fraccionarios:

#Raíz cuadrada con función sqrt()
sqrt(2)

#Raíz cúbica usando potencias con exponente fracción
27 ^ (1/3)

#Raíz cuarta usando potencias con exponente fracción
16 ^ (1/4)

Debido a la jerarquía de operaciones, lo correcto es escribir la fracción entre paréntesis. De lo contrario, R realizará una operación que no será equivalente.

#Preguntémosle a R si lo siguiente es lo mismo
16^(1/4) == 16^1/4

[1] FALSE

Logaritmos y exponenciales

Para calcular exponenciales (operaciones de la forma e^x) usamos la función exp():

#La exponencial de 1 devuelve el número de Eueler ("e")
exp(1)

#La exponencial de 0 es 1
exp(0)

La operación inversa a la exponencial es el logaritmo natural (ln o logaritmo base e). Para calcular logaritmos naturales usamos la función log():

#El logaritmo natural de 1 es 0
log(1)

#El logaritmo natural de "e" es 1
log(exp(1))

Para realizar logaritmos con base 2 se usa la función: log2(), y para base 10: log10(). Si necesitas logaritmo con otra base usa la función log() especificando un segundo argumento:

#Logaritmo base 2 de 4
log2(4)

#Logaritmo base 10 de 100
log10(100)

#Logaritmo base 5 de 25
log(25, 5)

Sumatoria y multiplicatoria

En una sumatoria se suman todos los números de un conjunto. Se realiza con la función sum().

Por otro lado, en una multiplicatoria, también llamada productoria, se multiplican todos los números de un conjunto. Se realiza con la función prod().

#Sumatoria de los números del 1 al 4
sum(1:4)

#Multiplicatoria de los números del 1 al 4
prod(1:4)

Funciones trigonométricas

Las funciones trigonométricas son usadas ampliamente en muchas áreas de la ciencia. R implementa las siguientes funciones:

#Seno de pi
sin(pi)

#Coseno
cos(pi)

#Tangente
tan(pi)

Importante
Todas las funciones trigonométricas en R, esperan que uses valores en radianes, NO en grados.

Para convertir valores de grados a radianes puedes usar el factor de conversión: 180° = π radianes. De forma que:

#Convertir 90 grados a radianes
90*pi/180

Alternativamente, puedes buscar paquetes externos que tengan funciones de conversión grados-radianes y viceversa. Esto ya que R por defecto no contiene funciones para ello.

Adicionalmente, R también contiene las funciones trigonométricas "inversas":

#Arco-seno de 0
asin(0)

#Arco-coseno
acos(0)

#Arco-tangente
atan(0)

Si lo que buscas es calcular cotangente, secante y/o cosecante, tendrás que hacer uso de las equivalencias. De esta forma, cotangente sería igual a 1/tan() y así respectivamente.

Notación científica

La notación científica en R se escribe de la siguiente manera:

En vez de escribir, por ejemplo, 1.3x10⁶, escribimos 1.3e6. Es decir, se reemplaza por completo el "x10" con la "e".

#Preguntémosle a R si es lo mismo:
1.3e6 == 1300000
4e-5 == 0.00004

[1] TRUE
[1] TRUE

Redondeo

Ahora, si lo que queremos es redondear un número decimal, usamos la función round().

#Redondear al número entero más cercano
round(1.2)

#Redondear al número de decimales especificados
round(1.6666, 2)

[1] 1
[1] 1.67

Además de esta función, hay otras formas de redondear números: ceiling() redondea siempre al número entero siguiente, mientras que floor() redondea siempre al número entero anterior.

ceiling(1.2)

floor(1.6)

[1] 2
[1] 1

Valor absoluto

El valor absoluto de un número es la distancia a la que está del cero.

Para realizar esta operación se usa la función abs().

#El valor absoluto de -1 es 1
abs(-1)

Factorial

La función factorial de un número (entero) es el resultado de la multiplicación de todos los números enteros (y positivos) que hay entre dicho número y 1.

Se denota con el signo "!". Sin embargo, en R se usa este mismo signo como operador lógico, así que la forma de calcular el factorial es usando la función factorial().

#El factorial de 4 es el resultado de 4*3*2*1
factorial(4)

Comentarios finales

Éstas fueron las funciones matemáticas que se encuentran en R. ¿Conoces alguna otra? ¡Cuéntanos en los comentarios!

Eso es todo, ¡gracias por leer!